第152回、はっぴー☆ちゃんねる：『弱い相互作用3:カーリープロット』
るな 「おは☆はっぴ〜☆なのですよ！」
しん 「第152回はっぴー☆ちゃんねる！ナビゲータのしんに」
るな 「臨時のアシスタントのルナなのです！」
しん 「だいぶ慣れてきたみたいね」
るな 「ルナ慣れてきました！今後もがんばるです(*￣∇￣*)ｴﾍﾍ」
しん 「どうでもいいんだけどDSでクイズマジックアカデミーがでたんだけど」
るな 「なんですか？それ」
しん 「コナミのだしているオンラインクイズゲーでもともとアーケードゲーム」
るな 「へー」
しん 「アニゲー、学問、雑学はいけるんだけどスポーツ、芸能がさっぱりでケルベロス組から上にいけない」
るな 「なんか先輩知識偏ってるっぽいですもんね」
しん 「うーん。どうしたもんかなぁ･･･」
カーリープロット
しん 「さて、前回の続きだね」
るな 「はい☆」
しん 「前回話したフェルミの黄金律の復習」
るな 「単位時間あたりに初期状態から終状態に遷移する確率でしたよね？」
しん 「そうそう。とりあえずこのブラベクトル・ケットベクトルを毎回書くの大変だからこんな感じにまとめてみよう」
るな 「ブラベクトル、ケットベクトル･･･」
しん 「ブラベクトルは任意次元の横ベクトル、Hは任意次元の行列、ケットベクトルは任意次元の縦ベクトル」*1
るな 「じゃあはスカラーなんですね？」
しん 「うん。このあたりがわからない人は量子力学のハイゼンベルグ描像について勉強してくださいねー」
るな 「は〜い♪」
しん 「さてをがんばって計算してやると以下の通り」
るな 「この導出は？」
しん 「省略」
るな 「うにゅぅ･･･」
しん 「とすると、以下の通り」
しん 「で、このから電子とニュートリノの波動関数を計算してそれを外に出してやって残りを
とすることにしよう」
しん 「ただし」
*2
しん 「このはフェルミ関数って呼ばれるものなんだって。さて、早速これでさっきの式を書き直してみる」
しん 「まあまあ。このルートの中を見てみるとさ、が
の差が小さくなると分母が大きくなってほとんど0になる」
るな 「うん。確かに。が小さいときは無視できなそうです」
しん 「ってことはね、さっきの式の両辺のルートをとってが
に近いときの値を見てやるとなんと直線にのっちゃうわけよ」
るな 「？」
しん 「・・・両辺ルートをとって変形してやると」
しん 「で、一番右の二重ルートがある括弧を無視すると右下がりな直線になってるのがわかるだろ。に係数がかかってる」
えてぃ「ホントです」
しん 「これが巷で有名なカーリープロット。この傾きを計算すると結合定数がわかるんだけど、続きはまた次回！」
るな 「は〜い！」
P.S.怪しい議論がありましたらツッコミよろです。
