第113回、はっぴー☆ちゃんねる「」
えてぃ「おは☆はっぴ〜♪」
しん 「第113回はっぴー☆ちゃんねる！ナビゲータのしんに」
えてぃ「アシスタントのえてぃでっす♪」
えてぃ「ところでこのまえ『大学への数学』っていう雑誌の裏にこういう問題があったんだけど解いてよ？」
しん 「唐突になんなんだｗ」
をもとめよ
えてぃ「いまどきの高校生ってこういうの解くのね」
しん 「・・・これって代数学の範囲だぞ？」
えてぃ「そうなの？」
しん 「うん。はー…よくやるなぁ」
えてぃ「で示せるの？」
しん 「んー・・・ちょいまち」
しん 「というわけで今日は代数学のお話をするわけであります。興味ない人は飛ばしてください。」
の修正版
この合同式は位数１３のアーベル群（可換群）である。位数が素数なのでアーベル群の有限生成の基本定理より、この操作は巡回群となる。よって
となる。（ちなみにこれはフェルマーの小定理）
となる。
よってについて考えてみればよい。
次により
について考えればよい。
ところで7は奇数なのでかならずとなるから
となり
なので（これは地道に計算。7-10-5-9-11-12-6-3-8-4-2-1の巡回群となるのですよ）求める解は6。
しん 「というのが正しい回答。数学科の友達と相談したけどこれ以上のエレガントな方法は出題者は要求していないはず、とのこと」
えてぃ「なるほどねぇ。こうとくのか〜」
しん 「数学はなー。わかると楽しいんだけどなかなかそうもいかないのが辛いよな」
えてぃ「わかれば面白いんだけどなー。でもいまだにあたしは『微分ってなに？積分っておいしいの？』みたいな感じだしな」
しん 「いまからでも遅くないぞ？勉強しとけってｗ」
えてぃ「気が向いたらね・・・」
しん 「普通の解答には興味がありません！よりエレガントな解答があったら私のところに来なさい！以上」*1
えてぃ「ばいびー☆」
